向量均衡問(wèn)題解的性質(zhì)及最優(yōu)性條件

1、2 0 1 2 屆研究生碩士學(xué)位論文 學(xué)校代號(hào)：1 0 3 4 5學(xué)號(hào)：2 0 0 9 2 1 0 6 1 6浙江師范大學(xué)向量均衡問(wèn)題解的性質(zhì)及最優(yōu)性條件學(xué)向量均衡問(wèn)題解的性質(zhì)及最優(yōu)性條件摘要向量均衡問(wèn)題是向量?jī)?yōu)化、向量變分不等式的自然延伸，是運(yùn)籌學(xué)的重要組成部分。它包含向量?jī)?yōu)化、向量變分不等式、向量N a s h 平衡以及向量互補(bǔ)性問(wèn)題等作為特例，在數(shù)學(xué)規(guī)劃、管理科學(xué)理論、工程技術(shù)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。向量

2、均衡問(wèn)題的標(biāo)量化和最優(yōu)性條件在向量均衡理論的研究中占有重要的地位，是建立算法的重要基礎(chǔ)。另一方而，數(shù)學(xué)模型一一般都是實(shí)際問(wèn)題的近似，通過(guò)迭代算法得到的解一般都是近似解。特別地，在可行集非緊的條件下，向量均衡問(wèn)題的有效解集( 弱有效解集) 往往是空集，但近似解集在很弱的條件下一般都是非空的。因此，研究向量均衡問(wèn)題近似解具有理論和實(shí)際意義。本文首先引進(jìn)了帶約束向量均衡問(wèn)題的E 一有效解、￡一弱有效解、￡一H e n i g 有效解與￡一全局

3、有效解的概念，討論了帶約束的向量均衡問(wèn)題E 一有效解、￡一弱有效解的?些性質(zhì)以及它們與有效解、弱有效解之間的關(guān)系；然后，在B a n a c h 空間中應(yīng)用廣義范數(shù)，給出了帶約束的向量均衡問(wèn)題的￡一有效解、￡一弱有效解、￡一H e n i g 有效解與￡一全局有效解的C h e b y s h e v 標(biāo)量化，并通過(guò)非線性標(biāo)量化，給出了帶約束的向量均衡問(wèn)題幾種近似有效解的非線性標(biāo)量化結(jié)果。其次，在目標(biāo)函數(shù)為錐次類凸的情況下，討論了帶約束