中考復習~數(shù)學圓的應用題

1、用心愛心專心119號編輯1初三數(shù)學圓的應用題初三數(shù)學圓的應用題1.重徑定理例1.工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一種如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90，尺寸如圖（單位：cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求。圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖。已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，。請你結合圖1中的數(shù)據(jù)，

2、計算這種鐵球的直徑。ACCDBDCD??，（05年河北）圖1圖2分析：構造直角三角形結合垂徑定理求解。解：連結OA、OE，設OE與AB交于點P，如圖3圖3因為AC＝BD，ACCDBDCD??，所以四邊形ACDB是矩形因為CD與⊙O切于點E所以OE為⊙O的半徑即OECD?OEAB?所以PA＝PB，PE＝AC故PA＝8，PE＝4在中，由勾股定理得RtOAP?OAPAOP222??即OAOA22284???()解得OA?10用心愛心專心119

3、號編輯32.弧長例3.如圖6，已知圓錐的母線長OA＝8，底面圓的半徑r＝2，若一只小蟲從A點出發(fā)，繞圓錐的側面爬行一周后又回到A點，則小蟲爬行的最短路線的長是_________（結果保留根式）圖6分析：將圓錐的側面展開成扇形，小蟲從側面爬行一周又回到A點的最短距離就為AA’（如圖7），由的長與圓錐底面圓周長相等可得AA?圖7228180??????n所以n?90即??AOA90?則為等腰直角三角形?OAA所以AA?823.面積例4.當汽

4、車在雨天行駛時，為了看清道路，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器。圖8是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？圖8小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD＝80cm，，端點C、D與點A的??DBA20?距離分別是115cm，35cm。他經(jīng)過認真思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為___