基于信息熵的博弈支付及納什均衡選擇研究.pdf

1、博弈論又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學模型研究現(xiàn)實世界中沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。博弈論應(yīng)用廣泛，目前已經(jīng)深入到經(jīng)濟學、政治學、社會學和軍事及人工智能等各個領(lǐng)域，被各門社會科學所應(yīng)用。 博弈支付是博弈論中最基本的概念之一，它是計算博弈局中人收益、構(gòu)造博弈矩陣進而求解均衡解的基礎(chǔ)，因此支付函數(shù)的準確程度直接影響到博弈的結(jié)果。然而由于信息的不完全性和博弈應(yīng)用的廣泛性，有時我們很難得到一個合適的支付函數(shù)，這給博弈論的應(yīng)用帶來了一定

2、的困難。針對本問題，本文給出了一種基于信息熵的構(gòu)造博弈支付的一般模型。該模型利用信息熵表征由博弈客觀風險事件整體的不確定性引起的風險，利用標準差表征由對風險事件的預(yù)期的偏差引起的風險，并通過引入博弈人風險特征將兩者有機結(jié)合，實現(xiàn)了對博弈客觀風險的有效度量；在風險有效度量的基礎(chǔ)上，利用風險的收益率分布求得相應(yīng)的博弈支付；最后本文給出了求解風險收益率分布的兩種方法。 納什均衡是博弈論的核心概念，它是博弈的一般均衡結(jié)果，是關(guān)于局中人最

3、優(yōu)策略的一致性預(yù)測。然而納什均衡的多重性使得有些博弈存在多個一致性預(yù)測，博弈局中人仍然面臨選擇哪個均衡的不確定性問題，這限制了博弈論的應(yīng)用和作用效果。針對該問題，本文給出了一種基于信息熵風險和收益的納什均衡選擇方法。該方法首先通過信息熵表征了由納什均衡多重性所引起的不確定性，并將其與博弈收益期望的標準差相結(jié)合，全面有效的衡量了由納什均衡多重性引起的風險；然后定義了博弈參與人的風險特征和風險偏好程度；最后將基于信息熵的博弈風險和博弈收益有