各向異性材料和壓電材料奇異性場研究.pdf

1、各向異性材料和壓電材料常常單獨或與其它材料接合使用，材料中的裂紋、V型切口和夾雜角尖等部位均存在奇異性，很可能導致部件的功能失效和早期破壞。為了確保設備和結構的安全可靠性，全面準確地了解這些部位的奇異性場強度有著非常重要的意義。通常奇異性場可統(tǒng)一表示為∑(r，θ)=krλF(θ)，其中(r，θ)為原點設在奇異點的極坐標，特征值λ和特征角分布函數F(θ)為特征解，k為強度系數。為了確定奇異性場強度和建立斷裂準則，不但要求解特征解，而且要確

2、定強度系數k，為此，本文建立了幾類新型奇異性單元，并與全域雜交元結合，用來求解各向異性材料和壓電材料奇異性場強度。奇異單元建立的思路為：利用高次內插有限元特征法求解奇異性場的特征解，并以此為基礎，通過廣義Hellinger-Reissner變分原理建立圍繞奇異點鄰域的超級奇異性單元。將超級奇異單元與全域雜交元結合，用來求解各向異性材料和壓電材料奇異性場強度。根據材料和結構形式的不同，主要包含以下研究內容： 1)建立各向異性材料裂

3、紋尖端超級奇異單元，用于求解各向異性接合材料裂紋尖端場強度，確定應力強度因子的數值解。文中通過算例驗證所建立的模型，并考察材料主軸走向、裂紋長度、裂紋間距、材料屬性和結構形式等的影響。 2)建立面內極化壓電材料的裂紋尖端超級奇異單元，用于求解奇異性電彈場強度。該單元考慮的裂紋面電邊界條件包括：絕緣條件、部分導通條件和導通條件。通過典型算例，對方法進行了驗證，并分析了各種電邊界條件和極化方向等對應力和電位移強度因子的影響。

4、 3)建立面外極化壓電材料界面裂紋尖端超級奇異單元，用于求解層間裂紋的應力和電位移強度?？紤]的接合材料種類包括：壓電/壓電、壓電/彈性絕緣體以及壓電/彈性導體。通過算例考察了電邊界條件，層厚和外載等因素對強度因子和能量釋放率的影響。 4)建立各向異性材料和壓電材料超級界面端單元，用于求解接合材料界面端部的奇異性場強度。通過算例分析，考察了材料主軸走向，界面端角度，材料屬性和結構尺度對應力強度和電位移強度的影響。 5)建立

5、了各向異性材料和壓電材料超級夾雜角尖單元，用于求解該處的奇異性場強度。算例考慮了夾雜角尖角度、夾雜尺寸和夾雜間距等的影響，據此判斷界面的安全性。 6)以含V型切口的PZT5H三點彎曲試樣為研究對象，采用云紋干涉法實施實驗，考察純電載荷和機電耦合載荷下切口尖端的奇異性應變場狀況。實驗結果與新型雜交元法結果定性相符合，揭示了切口角度和載荷大小的影響。然后，以含0°切口的三點彎曲試件為研究對象，利用新型雜交元法擬合“斷裂載荷—外加電場