自突觸作用下復雜神經元體系的相干動力學.pdf

1、近年來，隨著非線性科學的快速發(fā)展及隨機動力系統(tǒng)理論的不斷完善，神經元動力學行為的特性引起了越來越多的關注。首先，單個的神經元就可以成為一個非線性系統(tǒng)，在不同的刺激條件下能夠表現(xiàn)豐富的動力學行為。其次，具有一定數(shù)量的神經元或者復雜的神經系統(tǒng)在不同的耦合條件下會表現(xiàn)出豐富的復雜的集體動力學行為。在現(xiàn)實的神經系統(tǒng)中，噪聲不可避免的存在著。噪聲并不總是起著消極的作用，會在特定的條件下對神經元起著積極的作用，如隨機共振、相干共振、噪聲誘導相變以及

2、噪聲增強同步等。
　　神經元的自突觸作為一種自反饋回路，對單個神經元動力學行為的調節(jié)有著重要作用。自突觸可以通過改變自反饋參數(shù)（如時間延遲、自突觸強度）來改變神經元的放電模式，從而達到改變其動力學行為的目的。在真實的神經系統(tǒng)中，神經元之間往往都是相互聯(lián)系，有自突觸神經元在對自身的作用后通常會影響其周邊的神經元。從而也會引起神經系統(tǒng)的集體動力學行為的改變。
　　論文分為兩部分。第一章我們簡介了神經元，了解了神經系統(tǒng)在不同條件下

3、所表現(xiàn)的動力學行為的機理，也對自突觸作用下神經系統(tǒng)的動力學行為做了簡要說明。第二章我們研究了不同的自突觸參數(shù)條件下，加入不同強度的噪聲后，非線性神經系統(tǒng)的動力學行為。我們發(fā)現(xiàn)在一定的自突觸參數(shù)下，合適的噪聲強度能夠誘導神經系統(tǒng)產生圓形激發(fā)波、靶波或者螺旋波，若改變神經元的自突觸參數(shù)，神經系統(tǒng)產生的規(guī)整的有序的空間圖形會快速發(fā)生變化甚至快速消失。為了研究神經系統(tǒng)所產生的斑圖的空間有序性，我們也計算了神經元之間的空間互相關指數(shù)。發(fā)現(xiàn)神經元之